北斗坐標(biāo)系是中國(guó)自主研發(fā)的一種全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Beidou Navigation Satellite System，簡(jiǎn)稱BDS）所采用的地理坐標(biāo)系統(tǒng)。與其他國(guó)際通用的坐標(biāo)系（如WGS84）相比，北斗坐標(biāo)系在中國(guó)國(guó)內(nèi)使用更為廣泛。

摘要：
北斗坐標(biāo)系是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)。本文在扼要敘述背景情況之后，首先給出了北斗坐標(biāo)系原點(diǎn)、尺度、定向的定義和參考橢球的定義和導(dǎo)出常數(shù)；其次介紹北斗坐標(biāo)系的首次實(shí)現(xiàn)，這次實(shí)現(xiàn)由北斗系統(tǒng)的8個(gè)監(jiān)測(cè)站在歷元2010.0的ITRF2014框架下的坐標(biāo)和速度體現(xiàn)，它們是通過處理一個(gè)包括8個(gè)監(jiān)測(cè)站的全球GNSS網(wǎng)4期GPS數(shù)據(jù)、框架對(duì)準(zhǔn)與監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)序列的線性回歸擬合得到的；最后就參考框架的更新周期、監(jiān)測(cè)站境外布設(shè)和連續(xù)觀測(cè)、精密星歷的生成與發(fā)布，北斗坐標(biāo)系的標(biāo)準(zhǔn)化問題進(jìn)行了討論，并提出一些建議。一個(gè)全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的基本任務(wù)是為全球用戶提供可用性、完好性、連續(xù)性和精度符合規(guī)定要求的導(dǎo)航定位服務(wù)。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)賴以導(dǎo)航定位的大地基準(zhǔn)是其使用的坐標(biāo)系。坐標(biāo)系對(duì)導(dǎo)航定位系統(tǒng)的重要性不言而喻。坐標(biāo)系在很大程度上決定了導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，特別是導(dǎo)航定位的精度。另外，坐標(biāo)系也是決定一個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的國(guó)際兼容性和系統(tǒng)互操作性的重要因素。

毫無疑問，一個(gè)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)應(yīng)是一個(gè)地心的全球坐標(biāo)系。根據(jù)2013年12月發(fā)布的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)采用2000中國(guó)大地坐標(biāo)系(CGCS2000)[1]。CGCS2000是我國(guó)的國(guó)家大地坐標(biāo)系，2008年開始正式實(shí)施。在北斗系統(tǒng)建設(shè)的早期階段，筆者利用2007—2009年的監(jiān)測(cè)站GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算了監(jiān)測(cè)站的坐標(biāo)和速度，建立了北斗系統(tǒng)的試用坐標(biāo)系。實(shí)際上，這一試用坐標(biāo)系，在嚴(yán)格意義上并不是CGCS2000，實(shí)際上更接近ITRF2000[2-3]。這一試用坐標(biāo)系，在北斗系統(tǒng)的前期建設(shè)中曾經(jīng)發(fā)揮了積極作用。但是，隨著時(shí)間的推移，我們發(fā)現(xiàn)，將北斗系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)與國(guó)家大地坐標(biāo)系捆綁一起是不適當(dāng)?shù)模磺袑?shí)際的，對(duì)北斗系統(tǒng)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展也是不利的。從長(zhǎng)遠(yuǎn)觀點(diǎn)來看，一個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，應(yīng)該采用屬于自己的獨(dú)立大地基準(zhǔn)[2]。GPS、GLONASS及Galileo均是如此[4-5]。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)采用獨(dú)立于國(guó)家大地坐標(biāo)系，采用自己的專用坐標(biāo)系，當(dāng)屬正確決策。于是，就提出了“北斗坐標(biāo)系”。2017年12月，中國(guó)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室發(fā)布的《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號(hào)接口控制文件公開服務(wù)信號(hào)B2a(1.0版)》正式規(guī)定，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)采用專用坐標(biāo)系——北斗坐標(biāo)系[6]。

本文簡(jiǎn)要介紹北斗坐標(biāo)系的定義和首次實(shí)現(xiàn)，以及坐標(biāo)精度評(píng)估，并就某些問題提出一些建議。

北斗坐標(biāo)系是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)。英文名稱是BeiDou coordinate system，縮寫B(tài)DCS。

北斗坐標(biāo)系通過參考?xì)v元的地面監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)和速度實(shí)現(xiàn)，稱為參考架。

北斗坐標(biāo)系將通過重新實(shí)現(xiàn)使參考框架最現(xiàn)時(shí)化和精度最佳化。坐標(biāo)系的每次實(shí)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)新的參考框架。

隨著時(shí)間的推移，北斗坐標(biāo)系將出現(xiàn)多個(gè)參考架。不同參考架的標(biāo)識(shí)是BDCS(W×××)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)W×××標(biāo)示該參考架開始執(zhí)行的北斗系統(tǒng)時(shí)(BDT)第×××周的0秒。例如，BDCS(W465)、BDCS(W1002)分別標(biāo)示從BDT時(shí)第465周0秒開始執(zhí)行的參考框架和從BDT時(shí)第1002周0秒開始執(zhí)行的參考框架。

北斗坐標(biāo)系的原點(diǎn)、尺度與定向的定義如下。

上述定義與IERS規(guī)范[7]一致。

北斗坐標(biāo)系為一右手直角坐標(biāo)系。原點(diǎn)為地球質(zhì)量中心，Z軸指向IERS參考極方向，X軸為IERS參考子午面與通過原點(diǎn)且同Z軸正交的赤道面的交線，Y軸完成右手直角坐標(biāo)系，如圖 1。

圖1 BDCS參考橢球

北斗坐標(biāo)系采用CGCS2000參考橢球，即CGCS2000坐標(biāo)系的參考橢球，該參考橢球的定義常數(shù)和導(dǎo)出常數(shù)見表 1—表 3。

表1 BDCS參考橢球的定義常數(shù)

表2 BDCS參考橢球的導(dǎo)出幾何常數(shù)值

表3 BDCS參考橢球的導(dǎo)出物理常數(shù)值

CGCS2000參考橢球的幾何中心與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，旋轉(zhuǎn)軸與坐標(biāo)系的Z軸一致。

CGCS2000參考橢球?yàn)橐坏任恍D(zhuǎn)橢球，參考橢球面既是大地經(jīng)緯度、高程的幾何參考面，又是地球外部正常重力場(chǎng)的參考面。

北斗坐標(biāo)系通過地面監(jiān)測(cè)站在參考?xì)v元的坐標(biāo)和速度實(shí)現(xiàn)。因此如何獲得監(jiān)測(cè)站的坐標(biāo)和速度，以及如何進(jìn)行框架對(duì)準(zhǔn)是北斗坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。在本次實(shí)現(xiàn)中，監(jiān)測(cè)站的坐標(biāo)通過GNSS數(shù)據(jù)處理得到，參考框架對(duì)準(zhǔn)通過最小約束法實(shí)現(xiàn)。

因早期北斗系統(tǒng)不具備全球觀測(cè)能力，為了實(shí)現(xiàn)并維持其坐標(biāo)系，截至2016年，在北斗系統(tǒng)地面監(jiān)測(cè)站進(jìn)行了4期GPS觀測(cè)。第1期為2007—2009年，各站觀測(cè)依次單獨(dú)進(jìn)行。第2期從2011年12月16日至12月31日，連續(xù)觀測(cè)15 d，8個(gè)監(jiān)測(cè)站同步聯(lián)測(cè)。第3期從2014年4月24日至5月8日，連續(xù)觀測(cè)15 d，8個(gè)監(jiān)測(cè)站同步聯(lián)測(cè)。第4期于2016年5月至11月單獨(dú)觀測(cè)完成。

實(shí)現(xiàn)北斗坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)處理分3個(gè)步驟。第1步是聯(lián)合處理由全球IGS站、國(guó)內(nèi)陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站和北斗地面監(jiān)測(cè)站組成的全球GNSS網(wǎng)數(shù)據(jù)得到監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)的單日松弛解；第2步采用最小約束法將北斗監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)單日解體現(xiàn)的框架，對(duì)準(zhǔn)ITRF2014框架；第3步是將經(jīng)框架對(duì)準(zhǔn)的監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)序列進(jìn)行線性回歸擬合，得到歷元2010.0的監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)和速度，最終實(shí)現(xiàn)北斗坐標(biāo)系。

2.1 站坐標(biāo)松弛解

在全球選取均勻分布且穩(wěn)定可靠的62個(gè)IGS站，國(guó)內(nèi)選取27個(gè)陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站，與8個(gè)北斗地面監(jiān)測(cè)站組成全球GNSS網(wǎng)。全球網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)處理用GAMIT10.5軟件。軟件采用[敏感詞]天線相位中心模型、FES2004海潮模型。為了更好地保持網(wǎng)形結(jié)構(gòu)同時(shí)不影響松弛解解算結(jié)果，國(guó)際IGS站坐標(biāo)給予1 m約束，國(guó)內(nèi)基準(zhǔn)站坐標(biāo)給予10 m約束。除其他參數(shù)，輸出參數(shù)包括站坐標(biāo)單日松弛解及其協(xié)方差矩陣。

2.2 框架對(duì)準(zhǔn)

監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)單日松弛解是有先驗(yàn)松約束的站坐標(biāo)解。在框架對(duì)準(zhǔn)之前，需要將先驗(yàn)松約束去除。為此，執(zhí)行去約束運(yùn)算[8-11]

 (1)

式中，∑unc代表去約束后的坐標(biāo)協(xié)方差陣；∑est代表坐標(biāo)松弛解的協(xié)方差陣；∑const代表加入的先驗(yàn)約束值。

然后，采用如下方程加入最小約束[10-12]，將去約束解體現(xiàn)的框架對(duì)準(zhǔn)于由62個(gè)IGS站ITRF2014(http://itrf.ensg.ign.fr/ITRF_solutions/2014/ITRF2014.php)坐標(biāo)定義的參考基準(zhǔn)

 (2)

式中，N=(∑unc)-1；ΔX=XC-Xapr, Xapr是站坐標(biāo)近似值(松弛解采用的概略坐標(biāo))，XC是松弛解的站坐標(biāo)；K是松弛解法方程自由項(xiàng)；B=(ATA)-1AT，A是由概略坐標(biāo)構(gòu)成的偏導(dǎo)數(shù)設(shè)計(jì)矩陣

 (3)

根據(jù)式(2)，得到北斗監(jiān)測(cè)站4期觀測(cè)時(shí)段的ITRF2014坐標(biāo)序列。

2.3 參考?xì)v元坐標(biāo)和速度計(jì)算

用線性回歸方程擬合監(jiān)測(cè)站4期站坐標(biāo)序列，未知參數(shù)取坐標(biāo)和速度，協(xié)方差矩陣由坐標(biāo)時(shí)間序列的方差確定，從而得到歷元2010.0的監(jiān)測(cè)站ITRF2014框架下的坐標(biāo)和速度。表 4列出得到的監(jiān)測(cè)站速度及其標(biāo)準(zhǔn)差。此外，為了驗(yàn)證結(jié)果的可靠性，將此次計(jì)算結(jié)果與前3期觀測(cè)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)北斗監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)差異不到1 mm。

表 4 北斗監(jiān)測(cè)站速度及標(biāo)準(zhǔn)差

(1) 關(guān)于坐標(biāo)系重新實(shí)現(xiàn)周期。一個(gè)坐標(biāo)系的每次實(shí)現(xiàn)無論多么[敏感詞]，隨著時(shí)間的推移，監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)和速度的誤差積累將越來越大，以致坐標(biāo)系重新實(shí)現(xiàn)成為不可避免。坐標(biāo)系重新實(shí)現(xiàn)的結(jié)果就是框架的更新。重新實(shí)現(xiàn)就是利用歷時(shí)更長(zhǎng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)重新確定監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)，并將框架對(duì)準(zhǔn)于[敏感詞]的ITRF框架。現(xiàn)在的問題是，參考框架更新周期多長(zhǎng)比較合適？一般而論，總的原則是，以北斗框架與ITRF框架的失準(zhǔn)度小于規(guī)定的限差為準(zhǔn)，或者簡(jiǎn)單的，北斗框架更新與ITRF框架更新的周期相同，更新時(shí)間可以稍有落后。當(dāng)然，也可以根據(jù)其他實(shí)際情況而定，例如由于監(jiān)測(cè)站的數(shù)量變動(dòng)或升級(jí)改造，框架需要更新。筆者建議，一般情況下，北斗框架的更新周期可以采用ITRF的更新周期但稍有滯后。

(2) 關(guān)于監(jiān)測(cè)站境外布設(shè)與連續(xù)觀測(cè)。鑒于北斗系統(tǒng)的全球性質(zhì)，監(jiān)測(cè)站的境外擴(kuò)展是必要的，也是必然的，這無疑有利于改善坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)精度。另外，假若監(jiān)測(cè)站采用長(zhǎng)期連續(xù)觀測(cè)，對(duì)改善框架精度和現(xiàn)勢(shì)性同樣有益處。如果擁有長(zhǎng)期連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理方法當(dāng)然需要相應(yīng)改變，或許可以采用監(jiān)測(cè)站運(yùn)動(dòng)非線性假設(shè)，有可能得到更逼真的監(jiān)測(cè)站速度。因此，筆者建議，監(jiān)測(cè)站的境外布設(shè)以及長(zhǎng)期連續(xù)觀測(cè)，應(yīng)是今后努力方向之一。

(3) 關(guān)于衛(wèi)星精密星歷。如前所述導(dǎo)航系統(tǒng)的坐標(biāo)系通過參考?xì)v元的監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)和速度實(shí)現(xiàn)。這是實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系的最基本形式，因?yàn)楸O(jiān)測(cè)站坐標(biāo)是衛(wèi)星軌道確定必不可少的輸入?yún)?shù)。作為衛(wèi)星定軌的輸出，衛(wèi)星星歷也是坐標(biāo)系的重要體現(xiàn)(或?qū)崿F(xiàn))。衛(wèi)星星歷分為精密星歷和廣播星歷。精密星歷的精度為厘米級(jí)，即代表厘米級(jí)精度的參考框架。廣播星歷實(shí)際上是精密軌道的外推，精度一般在米級(jí)水平，甚至更低一些，代表低精度的參考框架。廣播星歷是用戶最容易得到的坐標(biāo)系產(chǎn)品。精密星歷甚至也可以從網(wǎng)站下載得到。為了北斗系統(tǒng)應(yīng)用的推廣，對(duì)于精密定位(點(diǎn)定位和相對(duì)定位)，有必要組織例行化的北斗衛(wèi)星精密星歷的生成，并通過有效形式向用戶發(fā)布。

(4) 關(guān)于北斗坐標(biāo)系的標(biāo)準(zhǔn)化。衛(wèi)星星歷(軌道)既然是重要的坐標(biāo)系產(chǎn)品，那么衛(wèi)星定軌所用的衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型、地球重力場(chǎng)模型、天球參考系與地球參考系之間的轉(zhuǎn)換模型和地球定向參數(shù)，以及其他一些重要常數(shù)，當(dāng)屬坐標(biāo)系的重要內(nèi)容。在實(shí)際工作中，應(yīng)將這些元素納入坐標(biāo)系一起考慮。為了使坐標(biāo)系產(chǎn)品生產(chǎn)的規(guī)范化，與北斗坐標(biāo)系工作的正規(guī)化，建議在條件成熟時(shí)，有必要制定北斗坐標(biāo)系標(biāo)準(zhǔn)，以便實(shí)際工作有所遵循。

(1) 北斗系統(tǒng)采用專用的地心大地基準(zhǔn)。

(2) 北斗系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)中文名稱是北斗坐標(biāo)系，英文名稱是BeiDou coordinate system，英文縮寫B(tài)DCS。

(3) 北斗坐標(biāo)系的不同框架的標(biāo)識(shí)是“BDCS(W×××)”，其中W×××標(biāo)示該框架自北斗系統(tǒng)時(shí)第×××周0秒開始執(zhí)行。

(4) 北斗坐標(biāo)系的原點(diǎn)、尺度、定向與IERS規(guī)范規(guī)定一致，參考橢球采用CGCS2000橢球。

(5) 北斗坐標(biāo)系通過監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)和速度與衛(wèi)星星歷實(shí)現(xiàn)。北斗坐標(biāo)系還包括參考橢球、重力場(chǎng)模型、地球定向參數(shù)以及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)等。

(6) 北斗坐標(biāo)系的首次實(shí)現(xiàn)，包括參考?xì)v元2010.0時(shí)8個(gè)監(jiān)測(cè)站ITRF2014框架下坐標(biāo)和速度，通過8個(gè)監(jiān)測(cè)站4期GNSS數(shù)據(jù)與62個(gè)國(guó)際IGS站和27個(gè)國(guó)內(nèi)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)的聯(lián)合解算得到監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)松弛解、框架對(duì)準(zhǔn)與監(jiān)測(cè)站坐標(biāo)序列線性回歸擬合得到。坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差小于2 mm，速度標(biāo)準(zhǔn)差小于1 mm/a。

關(guān)于北斗坐標(biāo)系工作，提出如下建議：

(1) 北斗坐標(biāo)系的重新實(shí)現(xiàn)周期一般與ITRF相同。

(2) 北斗系統(tǒng)采取全球跟蹤與連續(xù)觀測(cè)。

(3) 組織北斗衛(wèi)星精密星歷的生成與發(fā)布。

(4) 注意北斗坐標(biāo)系的標(biāo)準(zhǔn)化工作。

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